Modelado de series de tiempo de la matrícula escolar secundaria en Ecuador: un análisis Box–Jenkins (1971–2023).
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Resumen
El análisis de la matrícula escolar constituye un indicador esencial para evaluar la cobertura y equidad educativa en contextos nacionales. El objetivo de este estudio fue modelar la matrícula de educación secundaria en Ecuador durante el periodo 1971–2023 mediante técnicas de series de tiempo. Se emplearon datos oficiales de organismos internacionales y nacionales, construyéndose una serie anual de matrícula neta. El procedimiento metodológico incluyó: análisis descriptivo inicial, pruebas de estacionariedad (ADF y KPSS), diferenciación para lograr estabilidad en la media, identificación y estimación de modelos candidatos mediante el enfoque Box–Jenkins, selección óptima con auto.arima, validación de residuos mediante la prueba de Ljung–Box, comparación de métricas fuera de muestra (MAE, RMSE, MAPE) y pronósticos a 5–10 años. Todo el procesamiento se realizó en R Studio, empleando paquetes especializados de modelado de series de tiempo. Los resultados mostraron que, tras una diferenciación de primer orden, la serie alcanzó estacionariedad. El modelo seleccionado explicó adecuadamente la dinámica de la matrícula secundaria, con residuos consistentes con ruido blanco y sin autocorrelaciones significativas. Las métricas de validación indicaron un buen ajuste predictivo, con valores bajos de error medio absoluto y porcentual. Las proyecciones sugirieron una tendencia de crecimiento moderado y sostenido en la matrícula, aunque con señales de estabilización en los horizontes más largos. Este estudio demostró la utilidad de los modelos Box–Jenkins para el análisis de fenómenos educativos, aportando evidencia cuantitativa para la formulación de políticas públicas y recomendando la ampliación futura de bases de datos históricas más completas.
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