Mortalidad Fetal:
Un análisis estadístico descriptivo para medir variables cuantitativas y
cualitativas
Fetal mortality: A descriptive statistical analysis to
measure quantitative and qualitative variables
Cristopher D. Barreno[1],
y Moisés D. Gutiérrez[2]
Como citar: D.
Barreno, C., & D. Gutiérrez, M. (2021). Mortalidad Fetal: Un análisis
estadístico descriptivo para medir variables cuantitativas y cualitativas. Investigación, Tecnología e Innovación. 12(12),
24-45.
https://doi.org/10.53591/iti.v12i12.173
RESUMEN
El objetivo de este proyecto es establecer si se produjo un aumento o una disminución en la tasa de mortalidad de fetos, tomando como base el lugar en el cual se registró su defunción. De esta forma, se busca demostrar la influencia que puede llegar a tener el lugar de concepción de un feto en su índice de mortalidad. El problema radica en que, durante los últimos años, las defunciones fetales han sufrido un incremento preocupante, cuyas principales fluctuaciones se han visto establecidas principalmente dentro de ciertos cantones y parroquias suburbanas. Para el desarrollo de este proyecto, los datos serán recopilados a partir de la base de datos en Excel del Instituto Nacional de Estadística y Censo (INEC). Se analizará toda esta información, y se extraerá 3 variables cualitativas y 3 cuantitativas, éstas serán procesadas a través de métodos estadísticos y, finalmente se las presentará de forma electrónica mediante la utilización del software R-Studio, programa que permitirá crear tablas de contingencia, histograma de frecuencias y diagrama de barras. De los resultados se obtuvo que la mayor cantidad de defunciones fetales fueron registrados en ciudades grandes tales como Guayaquil, encontrándose el mayor índice en la zona norte conformada por la parroquia Tarqui. Además, otros factores como el mes y la edad de la madre no presentaron influencia alguna en la defunción fetal. Se concluye que una defunción fetal puede ocurrir en cualquier lugar independientemente de los factores geográficos, y que, donde haya mayor población habrá también mayor cantidad de defunciones fetales.
Palabras clave: Fluctuaciones, mortalidad de fetos,
defunción, concepción.
ABSTRACT
The
objective of this project is to establish whether there was an increase or a
decrease in the fetal mortality rate, based on the place where their death was
registered. In this way, the aim is to demonstrate the influence that the place
of conception of a fetus may have on its mortality rate. The problem is that,
in recent years, fetal deaths have suffered a worrying increase, the main
fluctuations of which have been established mainly within certain cantons and
suburban parishes. For the development of this project, the data will be
compiled from the Excel database of the National Institute of Statistics and
Census (INEC). All this information will be analyzed, and 3 qualitative and 3
quantitative variables will be extracted, these will be processed through
statistical methods and, finally, they will be presented electronically through
the use of the R-Studio software, a program that will allow the creation of
contingency tables, frequency histogram and bar chart. From the results, it was
obtained that the highest number of fetal deaths were registered in large
cities such as Guayaquil, with the highest index being found in the northern
area made up of the Tarqui parish. Furthermore, other factors such as the
mother's month and age did not show any influence on fetal death. It is
concluded that a fetal death can occur anywhere regardless of geographical
factors, and that where there is a larger population there will also be a
greater number of fetal deaths.
Keywords: Fluctuations, fetal mortality, death, conception.
Fecha de recepción: Mayo 17, 2020.
Fecha de aceptación: Septiembre 22, 2020.
INTRODUCCIÓN
El proceso de embarazo en la mujer es quizá una de las etapas más importantes en la vida de estas. Toda mujer que está en camino a ser madre desea que su bebé nazca sin ningún tipo de inconveniente. La importancia de nuestro proyecto radica en la necesidad de conocer cómo influye el lugar de concepción del feto en su índice de mortalidad. Dado que las condiciones físicas del entorno pueden llegar a variar de un lugar a otro, inclusive dentro de una misma ciudad o parroquia, puede que dicho ambiente que rodea al feto sea un factor clave en la correcta gestación de éste dentro de la matriz de la madre.
El problema se hace evidente considerando que, durante los últimos años, las defunciones fetales han sufrido un incremento preocupante, cifras que alarman a la población general de mujeres embarazadas, y cuyas principales fluctuaciones se han visto establecidas principalmente dentro de ciertos cantones y parroquias suburbanas.
Trabajos relacionados
Graciela
Castañeda, Horacio Márquez, y Esperanza Rodríguez (Castañeda Casale G., Márquez
González H., y Rodríguez Reyes E. R., 2010) evaluaron la mortalidad perinatal
en un hospital de segundo nivel de atención donde, desde 2004, se ha presentado
una alta tasa de mortalidad durante el manejo de neonatos de alto riesgo. Para
ello realizaron un estudio longitudinal retrospectivo considerando las tasas de
mortalidad perinatal calculadas desde el 2002, y los expedientes de defunciones
de 2004 a 2007. Ingresaron los datos obtenidos en el programa estadístico SPSS
y realizaron un análisis de correlación de Pearson. Como resultado observaron
que la causa más frecuente de muerte fetal fue la interrupción de la
circulación materno-fetal en un 80% de los casos. Sin embargo, este estudio no
logró determinar la forma más factible de reducir esta tasa de mortalidad.
Nuestro trabajo busca establecer la influencia del lugar de concepción de un
feto en su índice de mortalidad, y, además, hallar la solución óptima para
aumentar las posibilidades de supervivencia de un feto que pueda verse afectado
por dicha zona de concepción.
Linares,
y Poulsen (Linares J. y Poulsen R., 2007) elaboraron un estudio de las muertes
fetales intrauterinas ocurridas en mujeres embarazadas a partir de las 20
semanas de gestación, cuyos partos fueron atendidos en el Servicio de
Ginecología y Obstetricia del Hospital Clínico Regional de Antofagasta, y donde
se presentó un elevado índice de muertes fetales. Para dicho estudio,
extrajeron las historias clínicas de las pacientes afectadas, las auditorías de
muerte fetal tardía, y las autopsias realizadas. Los datos obtenidos los
procesaron empleando el Estadístico Excel 4.0 calculando las frecuencias
mediante tablas de distribución absoluta y porcentual. Obtuvieron como
resultado que la mayoría de las defunciones fetales se dieron en mujeres entre
los 15 y 20 años, además los factores asociados más influyentes fueron el
consumo de sustancias nocivas, y embarazos no controlados. Con esto
determinaron que un diagnóstico previo, y un adecuado tratamiento de control
prenatal sería una solución factible. Sin embargo, su trabajo presenta un
escaso uso de métodos estadísticos para el análisis de los datos recopilados,
pudiendo afectar esto a la fiabilidad de los resultados. Nuestro trabajo, por
el contrario, será desarrollado empleando métodos estadísticos más concretos,
como histograma de frecuencias, diagrama de barras y coeficiente de
correlación, lo cual nos permitirá obtener resultados más confiables que nos
permitan a su vez, determinar las soluciones más factibles.
MATERIALES Y MÉTODOS
Para
el desarrollo de nuestro proyecto organizaremos la información obtenida.
Primero definiremos los conceptos estadísticos que vamos a utilizar para
procesar los datos. Luego dejaremos claro las relaciones entre nuestras
variables y como presentaremos los resultados, así como los programas que
fueron necesarios utilizar. Por último, describiremos los métodos de
recolección y análisis de datos, y los casos de estudio necesarios.
Teoría
Tabla de
Frecuencias
Según
(Gutiérrez Á. M. A., Babativa L. Y., Lozano I. 2014), la tabla de frecuencias
(o distribución de frecuencias) es una tabla que muestra la distribución de los
datos mediante sus frecuencias. Se utiliza para variables cuantitativas o
cualitativas ordinales. La tabla de frecuencias es una herramienta que permite
ordenar los datos de manera que se presentan numéricamente las características
de la distribución de un conjunto de datos o muestra.
El modelo
matemático de una tabla de frecuencias es el siguiente:
|
Xi |
Frecuencia Absoluta |
Frecuencia Absoluta
Acumulada |
Frecuencia Relativa |
Frecuencia Relativa
Acumulada |
|
1 |
ni |
Ni |
fi= ni / N |
Fi= Ni / N |
La frecuencia absoluta (ni) de
un valor Xi es el número de veces que el valor está en el conjunto (
). La suma de las frecuencias absolutas de todos los
elementos diferentes del conjunto debe ser el número total de sujetos N (Gutiérrez Á. M. A., Babativa L. Y., Lozano I. 2014). Si
el conjunto tiene k números (o categorías) diferentes, entonces:
La frecuencia absoluta acumulada (Ni)
de un valor Xi del conjunto (
) es la suma de las frecuencias absolutas de los
valores menores o iguales a Xi, es decir [3]:
La frecuencia relativa (fi)
es la frecuencia absoluta dividida por el número total de elementos N:
La
suma de las frecuencias relativas de todos los sujetos da 1. Supongamos que en
el conjunto tenemos k números (o categorías) diferentes, entonces (Gutiérrez Á.
M. A., Babativa L. Y., Lozano I. 2014):
Frecuencia relativa acumulada
(Fi) es la frecuencia absoluta acumulada dividida por
el número total de sujetos N:
La
frecuencia relativa acumulada de cada valor siempre es mayor que la frecuencia
relativa. De hecho, la frecuencia relativa acumulada de un elemento es la suma
de las frecuencias relativas de los elementos menores o iguales a él, es decir
(Gutiérrez Á. M. A., Babativa L. Y., Lozano I. 2014):
Histograma
de Frecuencias
Según
(Casanova H., 2017), el histograma es una representación gráfica muy útil para
trabajar con distribuciones de frecuencias agrupadas en intervalos. El
histograma se levanta construyendo sobre cada intervalo de clase de la variable
un rectángulo cuya área sea proporcional a la frecuencia absoluta o relativa
correspondiente al intervalo considerado. La suma de las áreas de todos los
rectángulos será, por tanto, igual a la frecuencia total N. El modelo
matemático de un histograma de frecuencias está basado en una tabla de
distribución de frecuencias:
Como
se observa en el gráfico, tomaremos las frecuencias relativas como nuestra
variable dependiente y la clase y marca de clase como nuestra variable
dependiente.
Diagrama de
barras
Según
(Eudave Muñoz, Daniel 2017), se utiliza para resaltar la representación de
porcentajes de datos que componen un total. Una gráfica de barras contiene
barras verticales que representan valores numéricos, generalmente usando una
hoja de cálculo. Son una manera de representar frecuencias las cuales están
asociadas con categorías. Una gráfica de barras se presenta de dos maneras:
horizontal o vertical. El objetivo es poner una barra de largo igual a la
frecuencia.
Su
modelo matemático está basado en una tabla de distribución de frecuencias,
donde la frecuencia relativa y la frecuencia acumulada tomaran los valores de
Y, mientras que la clase tomará los valores de X, como se observa a
continuación:
Estimadores
de centralización
Según
(L. C. Torres, A. G. Rodríguez, J. M. A. Cáceres, G. S. D. Veloz, M. K. B.
Rivera, y R. M. A. Flores, 2018), son medidas estadísticas que se usan para
describir cómo se puede resumir la localización de los datos. Ubican e
identifican el punto alrededor del cual se centran los datos. Las medidas de
tendencia central nos indican hacia donde se inclinan o se agrupan más los
datos. Las más utilizadas son: la media, la mediana y la moda.
La media, también
llamada promedio o simplemente media es el valor característico de una serie de
datos cuantitativos, objeto de estudio, se fundamenta en el concepto de la esperanza
matemática o valor esperado, se obtiene de la suma de todos sus valores
dividida entre el total de datos (L. C. Torres, A. G. Rodríguez, J. M. A.
Cáceres, G. S. D. Veloz, M. K. B. Rivera, y R. M. A. Flores, 2018). Su modelo
matemático es el siguiente:
La mediana es
el valor que divide al conjunto ordenado de datos, en dos subconjuntos con la
misma cantidad de elementos. La mitad de los datos son menores que la mediana y
la otra mitad son mayores. Su modelo matemático consta de dos situaciones (L.
C. Torres, A. G. Rodríguez, J. M. A. Cáceres, G. S. D. Veloz, M. K. B. Rivera,
y R. M. A. Flores, 2018).
Para
un número impar de elementos n:
Para
un número par de elementos n:
Coeficiente
de correlación
Según
(Martínez O., R. M., Tuya P., L. C., Martínez O., M., Pérez A., A., Cánovas, A.
M., 2014), la correlación, también conocida como coeficiente de correlación
lineal (de Pearson), es una medida de regresión que pretende cuantificar el
grado de variación conjunta entre dos variables. Por tanto, es una medida
estadística que cuantifica la dependencia lineal entre dos variables, es decir,
si se representan en un diagrama de dispersión los valores que toman dos
variables, el coeficiente de correlación lineal señalará lo bien o lo mal que
el conjunto de puntos representados se aproxima a una recta. De una forma menos
coloquial, la podemos definir como el número que mide el grado de intensidad y
el sentido de la relación entre dos variables.
Su
modelo matemático está dado por:
Donde
cada parte corresponde a:
:
La covarianza entre X y Y.
:
La desviación estándar de X.
:
La desviación estándar de Y.
La varianza nos
permite identificar la diferencia promedio que hay entre cada uno de los
valores respecto a su punto central. Este promedio es calculado, elevando cada
una de las diferencias al cuadrado, y calculando su promedio o media; es decir,
sumado todos los cuadrados de las diferencias de cada valor respecto a la media
y dividiendo este resultado por el número de observaciones que se tengan (Michaux,
R. P 2015). Su modelo matemático está dado por:
Donde
(S2) representa la varianza, (Xi) representa cada uno de los valores, (
)
representa la media de la muestra y (n) es el número de observaciones ó tamaño
de la muestra.
La desviación estándar nos
permite determinar el promedio aritmético de fluctuación de los datos respecto
a su punto central o media. La desviación estándar nos da como resultado un
valor numérico que representa el promedio de diferencia que hay entre los datos
y la media. Para calcular la desviación estándar basta con hallar la raíz
cuadrada de la varianza (Michaux, R. P 2015). Su modelo matemático sería:
La covarianza
es el valor que refleja en qué cuantía dos variables aleatorias varían de forma
conjunta respecto a sus medias. Su modelo matemático obedece a la siguiente
ecuación:
Dónde
la y con el acento es la media de la variable Y, y la x con el acento es la
media de la variable X. También “i” es la posición de la observación y “n” el
número total de observaciones [8].
Polígono de
frecuencias
Según
(Llamosa R., L. E., Gómez E., del C. J., Ramírez B., A. F. 2019), un polígono
de frecuencias se forma uniendo los extremos de las barras de un diagrama de
barras mediante segmentos. También se puede realizar trazando los puntos que
representan las frecuencias y uniéndolos mediante segmentos.
Estimadores
de posición
Según
(Cevallos Torres L. y Botto Tobar M., 2019.), los cuartiles son los tres valores de la variable que dividen a un
conjunto de datos ordenados en cuatro partes iguales. Basándonos en una tabla
de frecuencias acumuladas, podemos aplicar el modelo matemático para el cálculo
del Cuartil:
El rango intercuartil
IQR es una estimación estadística de la dispersión de una distribución de
datos. Consiste en la diferencia entre el tercer y el primer cuartil. Mediante
esta medida se eliminan los valores extremadamente alejados (Cevallos Torres L.
y Botto Tobar M., 2019.). Se puede aplicar el siguiente modelo matemático para
su cálculo:
Los deciles
son los nueve valores que dividen la serie de datos en diez partes iguales.
Para el cálculo de éstos podemos aplicar el siguiente modelo matemático
(Cevallos Torres L. y Botto Tobar M., 2019.):
Los percentiles
son los 99 valores que dividen la serie de datos en 100 partes iguales. Se los
puede calcular mediante el modelo matemático (Cevallos Torres L. y Botto Tobar M.,
2019.):
Diagrama de
caja y bigote
Según
(Escalante C. y Arango G., 2004), los diagramas de Caja-Bigotes son una
presentación visual que describe varias características importantes, al mismo
tiempo, tales como la dispersión y simetría. Para su realización se representan
los tres cuartiles y los valores mínimo y máximo de los datos, sobre un
rectángulo, alineado horizontal o verticalmente. Para construir un diagrama de
caja y bigote se debe seguir le siguiente modelo matemático:
Donde:
El
bigote de la izquierda representa al colectivo de edades (L1, Q1). La primera
parte de la caja a (Q1, Q2), la segunda parte de la caja a (Q2, Q3). El bigote
de la derecha viene dado por (Q3, L2).
Momento
central
Según
(Ferrando J. P. y Anguiano Carrasco C., 2010), en estadística el momento
central o centrado de orden k de una variable aleatoria X es la esperanza
matemática E [(X − E[X]) k] donde E es el operador de la esperanza. Si una
variable aleatoria no tiene media el momento central es indefinido. Su modelo
matemático en base a lo mencionado es:
Normalmente
la letra griega para el momento central es μ. El primer momento central es cero
y el segundo se llama varianza (σ²) donde σ es la desviación estándar. El
tercer y cuarto momentos centrales sirven para definir los momentos estándar
denominados de asimetría y de curtosis.
Oblicuidad
Según
(Ferrando J. P. y Anguiano Carrasco C., 2010), en probabilidad, la oblicuidad
es una medida de que tan asimétrica es una distribución alrededor de su media.
Debido a la tercera potencia involucrada en su cálculo, también se le llama
tercer momento de la distribución. Para el cálculo de la Oblicuidad se emplea
el siguiente modelo matemático:
Donde
N es el número total de elementos de la distribución, Xi es el elemento i, es la media y 
es la desviación estándar.
Curtosis
Según
(S. Ramos M. Á., 2005), la curtosis (o apuntamiento) es una medida de forma que
mide cuán escarpada o achatada está una curva o distribución. Este coeficiente
indica la cantidad de datos que hay cercanos a la media, de manera que, a mayor
grado de curtosis, más escarpada (o apuntada) será la forma de la curva. Su
modelo matemático está dado por:
Donde
es la media, y 
la desviación estándar.
Cabe
recalcar que, cuando los datos están agrupados en intervalos, la fórmula del
coeficiente de curtosis se convierte en (S. Ramos M. Á., 2005):
Donde
es la frecuencia absoluta de 
o de cada intervalo i.
Tabla de
contingencia
Según
(Sánchez R., M. Á., 2015), una tabla de contingencia es una tabla que cuenta
las observaciones por múltiples variables categóricas. Las filas y columnas de
las tablas corresponden a estas variables categóricas.
Su modelo
matemático es creado a partir de dos dimensiones, constituida de I filas,
indexadas por i, con i =1
hasta I, y de J columnas, indexadas por j, con j =1 hasta J, que cruza dos variables cualitativas Y ,y
X:
|
Sintaxis de tabla de contingencia N (I, J) |
|||||||
|
X Y |
1 |
2 |
… |
j |
… |
J |
Total |
|
1 |
|
|
… |
|
… |
|
|
|
2 |
|
|
… |
|
… |
|
|
|
: |
: |
: |
|
: |
|
: |
: |
|
i |
|
|
… |
|
… |
|
|
|
: |
: |
: |
|
: |
|
: |
: |
|
I |
|
|
… |
|
… |
|
|
|
Total |
|
|
… |
|
… |
|
|
Otra forma de expresar el modelo matemático para una tabla de
contingencia es el siguiente, donde los valores a, b, c y d, son las
frecuencias absolutas (Sánchez R., M. Á., 2015).
|
Esquema de una tabla de
contingencia 2x2 |
|||
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|
|
|
Total |
|
|
A |
b |
a + b |
|
|
C |
d |
c + d |
|
Total |
a + c |
b + d |
a +b +c +d |
|
|
|
|
|
Antecedentes
Uno
de los principales trabajos previos corresponde a los Dres. Eduardo A. Valenti
y Carla Otero, quienes lo realizaron bajo el título “Mortalidad Fetal 2006 en
la Maternidad Sardá”. La investigación fue elaborada tomando una muestra de
7220 nacimientos de los cuales 62 resultaron ser muertes fetales. En este caso,
se pudo establecer las causas de muerte fetal más frecuentes, y el porcentaje
de fetos muertos que fueron afectados por causas específicas.
Este
proyecto guarda una estrecha relación con el nuestro ya que aplicó conceptos
estadísticos, tales como frecuencia y porcentaje, en el desarrollo y
presentación de la información. Se espera que éste trabajo sirva como
fundamento para sentar las bases de la presente investigación en curso.
Parte estadística
En
nuestro trabajo fue necesario recopilar 6 variables, 3 cualitativas y 3
cuantitativas, estas variables se organizaron en tablas de frecuencia, se
calcularon los intervalos de frecuencia necesarios y se diseñaron histogramas
de frecuencia, además del cálculo de la media y la varianza para las variables
cuantitativas, mientras que para aquellas variables cualitativas se confeccionó
diagramas de barra. Dado la relación establecida entre estas 6 variables,
también se realizó tabla de contingencia, coeficiente de correlación para
comparar y analizar ambos valores.
Programas
Según
(Pérez G., L. O 2016), durante el desarrollo de nuestro proyecto utilizamos
softwares informáticos que nos ayuden a manipular información extensa. Para la
recopilación de la información se empleó Microsoft Excel que es un programa
informático desarrollado y distribuido por Microsoft Corp. Éste es un software
que permite realizar tareas contables y financieras gracias a sus funciones,
desarrolladas específicamente para ayudar a crear y trabajar con hojas de
cálculo.
Y
según (Ruiz R., A. M., Puga, J. L 2016), para la recopilación y análisis de la
información, se empleó R.Studio, que
es uno de los entornos más populares para crear aplicaciones en el lenguaje de
programación R. Este entorno de desarrollo tiene una versión gratuita, open
source y multiplataforma de escritorio para disponer de un entorno integrado de
desarrollo, y que facilita tanto la tarea de uso interactivo de R como la
programación de scripts en R. para el respectivo análisis y presentación de la
información recopilada previamente.
Recolección de datos
Los
datos fueron obtenidos de una base de datos del INEC (Instituto Nacional de
Estadística y Censo), en dicha base de datos se encuentran registradas las
defunciones fetales ocurridas por provincia, cantón y parroquia, además también
se registran estas defunciones por año de ocurrencia, y nos permite revisar el
período de gestación de cada feto antes de su muerte.
Análisis de datos
Nuestro
proyecto fue desarrollado aplicando métodos estadísticos, principalmente se
empleó tablas de frecuencia y tabla de contingencia para organizar y analizar
los datos. Estos datos fueron pasados a través de un diagrama de barras (en los
casos donde intervenían variables cualitativas), y también a través de
histograma de frecuencias, (en los casos donde solo intervenían variables
cuantitativas). Además, las variables cuantitativas fueron analizadas por
coeficiente de correlación.
Mediante
la utilización de estos métodos estadísticos nos fue posible, así mismo,
presentar las relaciones que existen entre la edad de la madre y el periodo de
gestación del feto antes de su defunción. Se consideró la relación entre las diferentes
provincias, cantones y parroquias y las fechas en las cuales ocurrieron las
defunciones. De esta forma se obtuvo las fluctuaciones que se han presentado a
lo largo de las parroquias ubicadas en zonas suburbanas, y la relación que
éstas tienen con el tiempo de vida que llega a tener un feto antes de morir.
CASOS DE ESTUDIO
Para
el programa se empleó una computadora de escritorio marca Xtratech. Toda
información relevante de nuestro trabajo fue recopilado y analizado mediante
esta máquina. Para el proceso final de presentación, se volvió necesaria la
inclusión de una nueva máquina que agilizara los procesos de análisis de la
información, en este caso, una HP Pavilion notebook.
La
inclusión de otras herramientas tipo software en el trabajo también fue
necesaria ya que, estos programas ayudaron a obtener resultados más rápidos.
Estas herramientas se encargaron de estudiar y calcular la información ya
recopilada desde el INEC, y arrojar el resultado más práctico. (Cevallos Torres L. y Botto Tobar M. , 2019; Valencia
Nunez E. R., Melendez Tamano C. F., Valle Alvarez A. T. , Paredes Salinas J.
G., P. Salinas C. F., y Cevallos-Torres L. J., 2017).
Algoritmos utilizados
Para
el desarrollo de los métodos estadísticos en nuestro trabajo, fue necesario
emplear los siguientes algoritmos en el lenguaje de programación R.
Algoritmo 1. Coeficiente
de Correlación: edad de madre y periodo de gestación
|
attach(EDF_2016) names(EDF_2016) plot(Edad_Madre ~ Perio_Gesta, main="Diagrama de Dispersión y correlación entre las
variables Edad de la madre y Periodo de gestacion", xlab="Edad de la madre", ylab="Periodo de
gestacion") # Para crear una línea de regresión abline(lm(Edad_Madre ~ Perio_Gesta)) # Varianza edad = Edad_Madre # edad de la madre var(edad) # aplico la funcion var periodo = Perio_Gesta # periodo de gestacion var(periodo) # aplico la funcion var # desviacion estandar sd(edad) # aplico la funcion sd sd(periodo) # aplico la funcion sd # Covarianza cov(edad,periodo) # aplico la funcion cov # coeficient de correlacio cor(edad,periodo) # aplico la funcion cor |
Algoritmo 2. Tabla de Frecuencia de Edad de la
Madre
|
# Tabla de Frecuencia -
Edad de madre edad = Edad_Madre range(edad) Rango = max(Edad_Madre)
- min(Edad_Madre) Rango NumIntervalo
= round((2 + 3.32 * log10(1818))) NumIntervalo AnchoInterv
= round(Rango / NumIntervalo) AnchoInterv NuevoRango =
NumIntervalo * AnchoInterv NuevoRango saltos =
seq(min(Edad_Madre),max(Edad_Madre),by = AnchoInterv) # mitad - secuencia
entera saltos edad.cut
= cut(edad,saltos,right = FALSE) edad.freq =
table(edad.cut) # Distribución de frecuencia de datos cuantitativos edad.freq edad.relfreq =
edad.freq / nrow(EDF_2016) # Distribucion de frecuencia relativas de datos
cuantitativos antiguo =
options(digits = 1) edad.relfreq edad.cumfreq =
cumsum(edad.freq) # Distribución de frecuencia acumulativa edad.cumfreq edad.cumrelfreq =
edad.cumfreq / nrow(EDF_2016) # Distribucion de frecuencia relativa acumulada edad.cumrelfreq antiguo1
=options(digits = 2) edad.cumrelfreq cbind(edad.freq,
edad.relfreq, edad.cumfreq, edad.cumrelfreq) |
Algoritmo 3. Histograma de Frecuencias para
Edad de la madre
|
library(agricolae) # Histograma graf_Edad<-graph.freq(hist(edad),col=colors()[37],main="Histograma",xlab
= "Edad",ylab=("frecuencia absoluta")) # Presentar datos de la
grafica summary(graf_Edad) |
Algoritmo 4. Polígono de Frecuencias para Edad
de la madre
|
# Poligono polygon.freq(graf_Edad,col
= "red",main="Histograma y Poligono",frequency=1,lwd = 2) |
Algoritmo 5. Cálculo de métodos estadísticos
(media, mediana, distancia, diferencia, desviación estándar, momento central)
|
# Media mean(edad) # aplica la
funcion media # Mediana median(edad) # aplica
la funcion mediana # Distancia max(edad) - min(edad) #
aplica la funcion max(variable) - min(variable) # Diferencia var(edad) # aplico la
funcion var # Desviacion estandar sd(edad) # aplico la
funcion sd # Momento Central library(e1071) moment(edad,order =
2,center = TRUE) # Numero de momento central 5to momento |
Algoritmo 6. Diagrama de cajas y bigote
|
# Cuartiles quantile(edad) # aplica
la funcion quantile # Perceptiles quantile(edad,c(.35,.68,.80))
# aplica la funcion quantiles # Rango Intercuartil IQR(edad) # aplica la
funcion IQR # Diagrama de caja boxplot(edad,horizontal
= TRUE) # horinzontal, aplica la funcion boxplot |
Algoritmo 7. Cálculo de Oblicuidad y Curtosis
|
# Oblicuidad skewness(edad) # aplica
la funcion skewness # Curtosis kurtosis(edad) # aplica
la funcion kurtosis |
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
Primero
se buscó establecer las relaciones entre las defunciones fetales tomando como
base el lugar donde fueron registrados. Para eso creamos 3 diagramas de barra,
relacionando los datos por provincia, cantón y parroquia respectivamente. Los
resultados obtenidos fueron los siguientes:
Figura 1. Concentración de
defunciones.
Para la figura 1, se observó que la mayor concentración de defunciones
fueron registrada en las provincias de Guayas y Pichincha. Podemos destacar que
Guayaquil (el cual es un cantón del Guayas) es uno de los cantones con mayor
zona suburbana del país.
Tabla 1.
Frecuencia de las defunciones fetales por provincia.
|
Prov. de Fallecimiento Frec. Absoluta Frec. Relativa |
|
Azuay
53
2.9152915 Bolívar 23 1.2651265 Cañar
16
0.8800880 Carchi
21 1.1551155 Chimborazo 57 3.1353135 Cotopaxi 29
1.5951595 El Oro 41 2.2552255 Esmeraldas 9 0.4950495 Galápagos 4 0.2200220 Guayas
752 41.3641364 Imbabura
47 2.5852585 Loja
40
2.2002200 Los Ríos 73
4.0154015 Manabí
75
4.1254125 Morona Santiago 29 1.5951595 Napo
10 0.5500550 Orellana
3
0.1650165 Pastaza
10
0.5500550 Pichincha 394
21.6721672 Santa Elena 33 1.8151815 Santo Domingo de los Tsáchilas 61 3.3553355 Sucumbíos
3 0.1650165 Tungurahua 34 1.8701870 Zamora Chinchipe 1
0.0550055 |
En la tabla 1, se presentan la frecuencia de las defunciones fetales por
provincia, donde podemos observar que sólo dos frecuencias alcanzan las 3
cifras, siendo éstas Guayas y Pichincha. Cabe recalcar que estas provincias son
las que contienen el mayor número de habitantes del país.
Figura 2. Defunciones por
cantones.
Corroborando los resultados obtenidos de la figura 2, Guayaquil
efectivamente registra la mayor cantidad de defunciones. Para comprobar que la
mayoría de éstas se dan el sur de la urbe porteña, es necesario analizar
gráficamente las parroquias que la conforman.
Figura 3. Defunciones por
parroquias.
En la figura 3, los resultados presentados en función de las parroquias
terminan negando rotundamente lo establecido en nuestros objetivos. Se puede
observar que la parroquia Tarqui, la cual abarca gran parte del norte de la
ciudad de Guayaquil, es la que registra la mayoría de las defunciones fetales
ocurridas. Esto indica que la zona sur (mencionada como zona suburbana en
nuestro trabajo), no presenta un índice de defunción tan alto, aún siendo esta
la zona donde se registra mayor cantidad de embarazos.
Figura 4. Frecuencia de
edades.
Figura 5. Distribución de
edades.
Figura 6. Frecuencia de
edades.
De las figuras 4, 5 y 6 obtenemos las
representaciones generales de defunción por edad, los resultados siguen
indicando a mujeres jóvenes, y por ende en óptimo estado para un posterior
embarazo, como las principales víctimas de defunción fetal.
Figura 7. Periodo de
supervivencia.
Figura 8. Distribución de
periodo de supervivencia.
Figura 9. Periodo de
supervivencia.
De la figura
7, nuestros resultados arrojan un máximo de 40 días de supervivencia del feto,
existe una minoría de casos donde éste ha sobrevivido hasta 50 días.
De las
figuras 8 y 9 igualmente observamos un valor pico de 35 días, luego de esta
etapa la gran mayoría de fetos mueren. Considerando estos resultados podemos
determinar un alto riesgo de aborto antes de los 35 días de gestación.
Figura 10. Vivos que han
muerto.
Figura 11. Frecuencia de
vivos que han muerto.
Figura 12. Vivos
que han muerto.
Para los resultados obtenidos de la figura
10, y 11 notamos un alarmante índice de bebés que fallecieron tiempo después de
su nacimiento, su valor pico está dado por neonatos mayoritariamente de menos
de 6 meses de edad.
De la figura 12, podemos determinar que han
fallecido también bebés entre 1, 2, y 3 años, aunque estos son relativamente
una minoría.
Figura 13. Mes de
fallecimiento.
Ya para
finalizar, debido a que no se pudo determinar que las fluctuaciones se vean
afectadas por el lugar de concepción, ni por la edad de la madre. De los
resultados obtenidos del gráfico 13, podemos observar que existe una media
similar entre los doce meses del año y las defunciones fetales ocurridas
durante los mismos. Así, la época del año no es un factor relevante en la
defunción fetal.
Debido a que no fue posible confirmar que exista alguna influencia del
lugar de concepción en la defunción fetal. Se procedió a realizar una tabla de
contingencia tomando como variables el mes de fallecimiento y los hijos que
nacieron vivos y han muerto, con esto se busca hallar alguna relación posible
entre la época del año y la supervivencia de un neonato. Tal como se observa en
las tablas 2 y 3.
|
Tabla 2. Mes de fallecimiento. |
|
Hijos Nacieron Vivos Que
Han Muerto Muertos 0 1
2 3 7 Enero 145 12
1 1 0 Febrero 128 10
3 0 0 Marzo 150 7
1 1 0 Abril 142 11
3 0 0 Mayo 157
5 2 0 0 Junio 143 15
1 1 1 Julio 148 8
0 0 0 Agosto 135 11
3 0 0 Septiembre 125 10
2 0 0 Octubre 126 6
2 0 0 Noviembre 150 9
0 0 0 Diciembre 135 7
1 0 0 |
|
Tabla 3. Periodo de
gestación |
|
Periodo Gestación Hombre Indeterminado Mujer 12 6 1 1 13 5 0 0 14 8 2 1 15 9 0 2 16 24 2 4 17 15 1 5 18 32 3 16 19 22 2 12 20
55 3 38 21 43 0 25 22 53 1 35 23 34 1 33 24 55 0 36 25 39 0 33 26 33 0 35 27 30 0 33 28 31 1 33 29 28 1 18 30 44 0 34 31 34 1 21 32 41 0 31 33 31 0 27 34 28 1 31 35 41 0 37 36
53 0 41 37 50 0 52 38 63 0 52 39 51 1 33 40 35 0 22 41 14 0 13 42
9 0 11 99 10 0 6 |
De las tablas de contingencia previas, se obtuvo el sguiente diagrama de
dispersión, donde podemos observar que r se acerca al valor de 0, lo que
significa que no hay una relación lineal entre ambas variables. Dando por
finalizado nuestro intento de establecer una influencia entre algún factor
externo con la defunción fetal ocurrida. Tal como observamos en la figura 14.
Figura 14. Dispersión de
muertes.
De esta figura (14), los resultados arrojados fueron que el coeficiente de
correlación es de 0,072. Por lo que demostramos lo mencionado anteriormente. La
varianza entre ambas variables es de 5.3, y se puede observar que no hay
correlación entre la edad y el periodo de gestación.
Por último, queremos presentar tablas de frecuencia donde se pueda
observar de forma organizada los datos usados en los gráficos previos.
|
Tabla 4. Tabla de Frecuencia – Edad de
la Madre |
|
Hijos Nacieron Vivos Que
Han Muertos F.Absoluta F.Relativa F.Acumulada F.R.Acumulada [13,20) 344 0.18922 344 0.19 [20,27) 588 0.32343 932 0.51 [27,34) 499 0.27448 1431 0.79 [34,41) 309 0.16997 1740 0.96 [41,48) 76 0.04180 1816 1.00 [48,55) 1 0.00055 1817 1.00 [55,62) 0 0.00000 1817 1.00 [62,69) 0 0.00000 1817 1.00 [69,76) 0 0.00000 1817 1.00 [76,83) 0 0.00000 1817 1.00 [83,90) 0 0.00000 1817 1.00 [90,97) 0 0.00000 1817 1.00 |
|
Tabla 5. Tabla de Frecuencia – Periodo
de Gestación |
|
F.Absoluta F.Relativa F.Acumulada F.R.Acumulada [12,19) 137 0.075 137 0.075 [19,26) 520 0.286 657 0.361 [26,33) 449 0.247 1106 0.608 [33,40) 592 0.326 1698 0.934 [40,47) 104 0.057 1802 0.991 [47,54) 0 0.000 1802 0.991 [54,61) 0 0.000 1802 0.991 [61,68) 0 0.000 1802 0.991 [68,75) 0 0.000 1802 0.991 [75,82) 0 0.000 1802 0.991 [82,89) 0 0.000 1802 0.991 [89,96) 0 0.000 1802 0.991 |
|
Tabla 6. Tabla de Frecuencia
– Hijos que nacieron vivos que han muerto. |
|
F.Absoluta F.Relativa F.Acumulada F.R.Acumulada [0,1) 1684 0.9263 1684 0.93 [1,2) 111 0.0611 1795 0.99 [2,3) 19 0.0105 1814 1.00 [3,4) 3 0.0017 1817 1.00 [4,5) 0 0.0000 1817 1.00 [5,6) 0 0.0000 1817 1.00 [6,7) 0 0.0000 1817 1.00 |
|
Tabla 7. Tabla de Frecuencia
– Mes de Fallecimiento |
|
F.Absoluta F.Relativa F.Acumulada F.R.Acumulada Abril 156 0.086 156 0.086 Agosto 149 0.082 305 0.168 Diciembre 143 0.079 448 0.246 Enero 159 0.087 607 0.334 Febrero 141 0.078 748 0.411 Julio 156 0.086 904 0.497 Junio 161 0.089 1065 0.586 Marzo 159 0.087 1224 0.673 Mayo 164 0.090 1388 0.763 Noviembre 159 0.087 1547 0.851 Octubre 134 0.074 1681 0.925 Septiembre 137 0.075 1818 1.000 |
CONCLUSIONES
Una
vez obtenidos los resultados se puede concluir que, la mayor cantidad de
defunciones fetales ocurren en lugares con alta cantidad de habitantes, tales
como las provincias de Guayas y Pichincha. Debido a que Guayaquil es la ciudad
más habitada del país, también es la que presenta la mayor cantidad de
defunciones fetales. Sin embargo, la mayoría de éstas se registraron en la
parroquia Tarqui, al norte de la ciudad, lo que indica que las zonas suburbanas
(particularmente el ambiente que existe en ellas), no influye en el desarrollo
del feto. Tampoco influye el mes en el cual se concibe al feto, ni siquiera la
edad de la madre, puesto que el rango de defunciones fetales por edad indica
que éstas ocurren mayoritariamente durante el período normal en el cual toda
mujer puede quedar encinta (entre los 20 y 30 años).
Considerando
todo esto, podemos decir finalmente que una defunción fetal puede ocurrir en
cualquier momento de forma inesperada, no existe ningún factor geográfico relevante
que pueda influir de manera negativa en el desarrollo de un feto. En pocas
palabras, aquella provincia, cantón, parroquia, o país, donde hay más población
de mujeres, será aquel donde se registren a su vez mayor cantidad de
defunciones fetales.
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